秦九韶:最具争议的南宋数学家
2017-04-12 22:09:09   来源:华西都市报   评论:0 点击:

  秦九韶的手稿于1842年第一次印刷,即在民间广泛流传。  秦九韶  他写成了影响世界的数学名著——《数书九章》但他又被后人称为暴如虎狼,毒如蛇蝎之徒  秦九韶(1208年-约1268年),字道古,生于普州(

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  秦九韶的手稿于1842年第一次印刷,即在民间广泛流传。

  秦九韶

  他写成了影响世界的数学名著——《数书九章》但他又被后人称为“暴如虎狼,毒如蛇蝎”之徒

  秦九韶(1208年-约1268年),字道古,生于普州(今四川安岳),南宋著名数学家。他与李治、杨辉、朱世杰并称我国十三世纪“四大数学家”。

  古算骈俪诗词的全才

  在成都市东南方向,北纬30度与东经105度的交汇处,连绵不断的小山丘与平地,被绿油油的稻田、麦地和郁郁葱葱的林木打扮得色彩缤纷、艳丽迷人。1208年春,秦九韶就出生在这富饶之地——普州(今安岳),并在这里度过了无忧无虑的少儿时代。

  普州城天庆观街曾有“秦苑斋”,据普州民间故事《秦团练奉祠谢赐》,秦苑斋是秦家宅院,是秦九韶少年生活、读书的地方。

  秦九韶的父亲名叫秦季槱,绍熙四年(1193)与南宋哲学家陈亮、程璐一起参加科举考试,成为同榜进士(当时的最高学位)。嘉定十二年(1219)三月,兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变,入川以后攻取利州、遂宁、普州等地。“守臣秦季槱弃城去”携全家到达南宋都城临安(今杭州)。

  父亲任职工部郎中和秘书少监期间,秦九韶有机会阅读大量典籍,并拜访天文历法和建筑等方面的专家,请教天文历法和土木工程问题,甚至深入工地,了解施工情况。他又曾向“隐君子”陈元靓学习数学,向著名词人李刘学习骈俪诗词,达到较高水平。通过这一阶段的学习,秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者,时人说他“性极机巧,星象、音律、算术,以至营造等事,无不精究。”

  1225年7月,秦九韶随父亲至潼川(今三台县)。蒙古军队已侵入今甘肃、陕西一代,北方的抗蒙(元)斗争如火如荼。南宋朝廷“募义兵五千人,与民约日:‘敌至则官军守原堡,民丁保山砦,义兵为游击。”在各地建立了民间武装。通武知兵的秦九韶担任了民问武装的“义兵首”,维护地方治安。

  四年后,绍定二年(1229)十月,秦九韶被擢升为郪县县尉(三台图书馆《郪县志》)。

  巧断农夫边界案

  绍定四年(1231)六月,郪江沿岸暴雨成灾,秦九韶在郪县核桃坝遇见两农夫为洪水冲毁的边界发生争执,他发现各自为三角形合在一起的“三斜田块”,被洪水冲去一隅变成四不等直田之状,便步出“大、小斜,元中斜”等数据之后,算出他们的田块大小,划出使两位农夫非常满意的边界,使人十分敬佩他的才华。后来,人们知道他是县里的县尉,郪县尉巧断农夫边界案的事遂在郪县传为佳话。

  端平二年(1235年)七月,蒙古军队进入四川。嘉陵江流域战乱仍频,秦九韶不得不经常参与军事活动,饱受战争之苦。嘉熙元年(1237),潼川失守,秦九韶被迫再次离川,往东南避难。先后担任过蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守,后定居于湖州(今浙江湖州)。先后担任武官和文官官职,公务繁忙,只能利用业余时间研究数学。

  淳佑四年(1244年)十一月,他的母亲在湖州逝世。守孝三年期间,他写成了世界数学名著《数书九章》,十八卷,共计81题,都是结合当时的实际需要提出的问题。书中内容丰富至极,上至天文、星象、历律、测候,下至河道、水利、建筑、运输,各种几何图形和体积,钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义,被誉为“算中宝典”,为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。业界评论,其中的“大衍求一术”领先高斯554年,被西方称为“中国剩余定理”;创拟的正负开方术,即任意高次方程的数值解法,比英国人霍纳的同样解法早572年。此外,秦九韶还改进了一次方程组的解法,用互乘对减法消元,与现今的加减消元法完全一致。

  秦九韶的手稿于1842年第一次印刷,即在民间广泛流传。

  “毒如蛇蝎”还是“瑰奇仁人”?

  秦九韶在后世成了一个有争议的人物。所有宋史和地方志都未为秦九韶列传,他的名字时隐时现,后裔也下落不明。不仅中文数论教科书里不出现他的名字,中国校园里也只张贴或雕塑祖冲之的像,甚至英国BBC制作播出的4集纪录片《数学的故事》在夸赞他的学术成就之余(秦是唯一提及的中国数学家),也渲染其道德污点。

  《郪县志》介绍,同代人刘克庄说他“暴如虎狼,毒如蛇蝎”,是“不孝、不义、不仁、不廉”的代表,平日横行乡里,恶霸一方,所以多次被褫去官职或取消任命。他将他上司的田产“以术攫取之”;他命令手下杀死自己的儿子,而且亲自设计了毒死、用剑自裁、溺死三种方案。当得知这名手下偷偷放了他儿子时,他竟巨额悬赏,满世界追杀儿子和这名手下。

  宝佑二年(1254),秦九韶回到建康,改任沿江制置使参议,不久去职。此后,他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道。宝佑六年(1258)任琼州守,但三个月后被免职。同时代的刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许,郡人莫不厌其贪暴,作卒哭歌以快其去”,周密亦说他“至郡数月,罢归,所携甚富”。

  看来,由于他在琼州的贪暴,百姓极为不满。秦九韶从琼州回到湖州后,投靠吴潜,得到吴潜赏识,两人关系甚密。这段时间里,秦九韶热衷于谋求官职,追逐功名利禄。在南宋统治集团内部的激烈斗争中,吴潜被罢官贬谪,秦九韶也受到牵连。

  大约在景定二年(1261),他被贬至梅州做地方官,“在梅治政不辍”,不久便死于任所。(许永强)

 

秦九韶(约公元1202年-1261年),字道古,南宋末年人,出生于鲁郡(今山东曲阜一带人)。早年曾从隐君子学数术,后因其父往四川做官,即随父迁徙,也认为是普州安岳(今四川安岳县)人。秦九韶与李冶杨辉朱世杰并称宋元数学四大家。(安岳县于1998年9月正式开工建设秦九韶纪念馆,2000年12月竣工落成。)秦九韶算法秦九韶算法

秦九韶聪敏勤学,宋绍定四年(公元1231),秦九韶考中进士,先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元年(公元1260年)出任梅州(今广东梅县)守,翌年卒于梅州。据史书记载,他“性及机巧,星象、音律、算术以至营造无不精究”,还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余,以数学为主线进行潜心钻研,且应用范围至为广泛:天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。

秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一,他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就,尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法,提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。对数学发展产生了广泛的影响。

秦九韶是一位既重视理论又重视实践,既善于继承又勇于创新的科学家,他被国外科学史家称为是“他那个民族,那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。

折叠编辑本段基本算法

把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式:f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]     =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]     =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]     =......     =(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].

求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即                 v[1]=a[n]x+a[n-1]然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即                       v[2]=v[1]x+a[n-2]                       v[3]=v[2]x+a[n-3]                       ......                       v[n]=v[n-1]x+a[0]这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。(注:中括号里的数表示下标)上述方法称为秦九韶算法。直到今天,这种算法仍是多项式求值比较先进的算法

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